【題目】已知拋物線C:
的焦點坐標(biāo)為
,點
,過點P作直線l交拋物線C于A,B兩點,過A,B分別作拋物線C的切線,兩切線交于點Q,則
面積的最小值為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】關(guān)于直角
在定平面
內(nèi)的射影有如下判斷:①可能是的0°角;②可能是銳角;③可能是直角;④可能是鈍角;⑤可能是180°的角;其中正確判斷的序號是( )
A.②③⑤B.①②③C.①④⑤D.①②③④⑤
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4,M是AD的中點,動點N在正方形ABCD的內(nèi)部或其邊界移動,并且滿足
,則
的取值范圍是________.
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【題目】某校為“中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)賽”選拔人才,分初賽和復(fù)賽兩個階段進行,規(guī)定:分數(shù)不小于本次考試成績中位數(shù)的具有復(fù)賽資格,某校有900名學(xué)生參加了初賽,所有學(xué)生的成績均在區(qū)間
內(nèi),其頻率分布直方圖如圖.
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(1)求獲得復(fù)賽資格應(yīng)劃定的最低分數(shù)線;
(2)從初賽得分在區(qū)間
的參賽者中,利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流,那么從得分在區(qū)間
與
各抽取多少人?
(3)從(2)抽取的7人中,選出4人參加全市座談交流,設(shè)
表示得分在
中參加全市座談交流的人數(shù),學(xué)校打算給這4人一定的物質(zhì)獎勵,若該生分數(shù)在
給予500元獎勵,若該生分數(shù)在
給予800元獎勵,用Y表示學(xué)校發(fā)的獎金數(shù)額,求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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【題目】已知函數(shù)
,![]()
(1)求
的極值;
(2)若
時,
與
的單調(diào)性相同,求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時,函數(shù)
,
有最小值,記
的最小值為
,證明:
.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線
的參數(shù)方程為:
為參數(shù)
,在以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線
的極坐標(biāo)方程為:
,直線
與曲線
交于A,B兩點,
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求曲線
的普通方程及
的最小值;
若點
,求
的最大值.
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【題目】已知
在區(qū)間
上是增函數(shù).
(1)求實數(shù)
的值組成的集合
;
(2)設(shè)關(guān)于
的方程
的兩個非零實根為
、
.試問:是否存在實數(shù)
,使得不等式
對任意
及
恒成立?若存在,求
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外”,其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌.古代是用算籌來進行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,(如圖所示),表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示,十位、千位、十萬位用橫式表示,以此類推.例如8455用算籌表示就是
,則以下用算籌表示的四位數(shù)正確的為( )
![]()
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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