已知
，點
在函數(shù)
的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
．
（1）證明詳見解析; 
；（2） 
解析試題分析：(1)把點（an，an+1）代入f(x)=x2+2x中，整理可得遞推公式an+1+1=(an+1)2，兩邊取常用對數(shù)，整理可證
是公比為2，a1=2的等比數(shù)列，然后由數(shù)列的通項公式可推出數(shù)列{an}的通項公式.（2）由已知遞推公式an+1=an2+2an變形整理得
，代入
中，整理可得
最后利用裂項法求數(shù)列的前n項和Sn.
試題解析：(Ⅰ)由已知
, 
,兩邊取對數(shù)得 
,即
是公比為2的等比數(shù)列. 
(*)
由(*)式得
(2)
又
.
考點：1.數(shù)列的遞推公式及等比數(shù)列的定義和通項公式；2.求數(shù)列的前n項和.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列
的通項公式
，記
，求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的首項
，且點
在直線
上．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構成新數(shù)列
，在
兩項之間插入個數(shù)，使這
個數(shù)構成等差數(shù)列，求
的值；
（3）對于（2）中的數(shù)列，若
，并求
（用表示）．
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為正項遞增數(shù)列，且
，
，數(shù)列
．
的通項公式；
，求
.
的前
項和為
，
.
,求數(shù)列
的前
.
滿足：
.
；
，求數(shù)列
項和
.
的前
項和
的最小值。
的前n項和為
已知
證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
.