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1．在一圓柱中挖去一圓錐所得的機械部件的三視圖如圖所示，則此機械部件的表面積為（　　）
A．（7+$\sqrt{2}$）πB．（8+$\sqrt{2}$）πC．$\frac{22π}{7}$D．（1+$\sqrt{2}$）π+6

分析 由三視圖可知：該幾何體是由一個圓柱截一個倒圓錐，圓錐的上底面與圓柱的上底面重合．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由一個圓柱截一個倒圓錐，圓錐的上底面與圓柱的上底面重合．
∴此機械部件的表面積=π×12+2π×1×3+$\frac{1}{2}×2π×1$×$\sqrt{2}$=7π+$\sqrt{2}π$．
故選：A．

點評 本題考查了三視圖的有關計算、圓柱與圓錐的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知拋物線C1：y2=4x的焦點為F，橢圓C2的中心在原點，F(xiàn)為其右焦點，點M為曲線C1和C2在第一象限的交點，且|$\overrightarrow{MF}$|=$\frac{5}{2}$．
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）設A，B為拋物線C1上的兩個動點，且使得線段AB的中點D在直線y=x上，P（3，2）為定點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥平面ABC，PB=BC=CA=4，∠BCA=90°，E為PC的中點．
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求二面角E-AB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設正方形ABCD（A，B，C，D順時針排列）的外接圓方程為x2+y26x+a=0（a＜9），C，D點所在直線l的斜率為$\frac{1}{3}$．
（1）求外接圓心M點的坐標及正方形對角線AC，BD的斜率；
（2）如果在x軸上方的A，B兩點在一條以原點為頂點，以x軸為對稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程；（3）如果ABCD的外接圓半徑為2$\sqrt{5}$，在x軸上方的A，B兩點在一條以x軸為對稱軸的拋物線上，求此拋物線的方程及直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．底面邊長為2的正四棱錐V-ABCD中，側棱長為$\sqrt{5}$，則二面角V-AB-C的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上不同于A，B的一點，PA⊥平面ABC，E是PC的中點，$AB=\sqrt{3}$，PA=AC=1．
（1）求證：AE⊥PB；
（2）求二面角A-PB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知斜率為1的直線l與圓心為O1（1，0）的圓相切于點P，且點P在y軸上．
（Ⅰ）求圓O1的方程；
（Ⅱ）若直線l′與直線l平行，且圓O1上恰有四個不同的點到直線l′的距離等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直線l′縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．甲、乙、丙三個同學同時做標號為A、B、C的三個題，甲做對了兩個題，乙做對了兩個題，丙做對了兩個題，則下列說法正確的是③
①三個題都有人做對；
②至少有一個題三個人都做對；
③至少有兩個題有兩個人都做對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{2}$）x2+2bx在區(qū)間（-3，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（-∞，-3]．

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