Question

某木工制作實驗柜需要大號木板40塊，小號木板100塊，已知建材市場出售A、B兩種不同型號的木板．經測算知A型木板可同時鋸得大號木板2塊，小號木板6塊，B型木板可同時鋸得大號木板1塊，小號木板2塊．已知A型木板每張40元，B型木板每張16元，問A、B兩種木板各買多少張，可使資金最少？并求出最少資金數．

Answer 1

【答案】分析：先設買A型木板x張，B型木板y張，付出資金z元，根據題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據目標函數z=40x+16y，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解即可．
解答：解：設買A型木板x張，B型木板y張，付出資金z元，
則：z=40x+16y，且，
由，得A（10，20）．
由圖可知當x=10，y=20時．z_min=400+320=720（元）
答：買A型木板10張，B型木板20張，付出資金最少為720元．
點評：本題主要考查用線性規(guī)劃解決實際問題中的最值問題，基本思路是抽象約束條件，作出可行域，利用目標函數的類型，找到最優(yōu)解．屬中檔題．