Question

等比數(shù)列{a_n}中，若a₂、a₄是方程2x²-11x+8=0的兩根，則a₃的值為（　�。�

• A、2
• B、±2
• C、

  2

• D、±

  3

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：本題中給出條件“a₃和a₇是方程x²-68x+256=0的兩根”，由根與系數(shù)的關(guān)系，進行轉(zhuǎn)化即可，

解答： 解：由題意a₂、a₄是方程2x²-11x+8=0的兩根，故有a₂a₄=4
又{a_n}為等比數(shù)列
∴a₂a₄=a₃²，
∴a₃=±2．
故選：B．

點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用等比數(shù)列的性質(zhì)建立a₃的方程，此也是本題的重點與難點，熟記性質(zhì)并能靈活運用是一個基本功，也是對知識與技能掌握程度的標準