Question

定義集合A與B的運(yùn)算“*”為：A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，按此定義，（X*Y）*Y=（　　）

• A、X
• B、Y
• C、X∩Y
• D、X∪Y

Answer 1

考點(diǎn)：子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換

專題：計(jì)算題,集合

分析：根據(jù)文氏圖先判斷A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，所表示的意義并找出其代表的陰影部分，然后根據(jù)此運(yùn)算求出（A*B）*B=A，即可得出結(jié)論．

解答： 解：如圖，A*B表示的是陰影部分，
設(shè)A*B=C，
運(yùn)用類比的方法可知：
C*A=A，
所以（A*B）*B=A，
所以，（X*Y）*Y=X　　
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合運(yùn)算的靈活運(yùn)用，屬于創(chuàng)新型題目，需要借助文氏圖解答．屬于基礎(chǔ)題