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5．棱長為2的正方體被一個平面截去一部分后所得的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．18C．$24+2\sqrt{3}$D．$18+2\sqrt{3}$

分析 作出幾何體的直觀圖，觀察截去幾何體的結構特征，代入數(shù)據計算．

解答 解：由三視圖可知正方體邊長為2，截去部分為三棱錐，作出幾何體的直觀圖如圖所示：

故該幾何體的表面積為：3×22+3×（$\frac{1}{2}×{2}^{2}$）+$\frac{\sqrt{3}}{4}•（{2}^{2}+{2}^{2}）$=$18+2\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）相外切．
（1）若圓C2關于直線l：$\frac{ax}{9}$-$\frac{by}{12}$=1對稱，求由點M（a，b）向圓C2所作的切線長的最小值；
（2）若直線l1過點A（1，0），與圓C2相交于P、Q兩點．且S${\;}_{△{C}_{2}PQ}$=2求此時直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PA=AD，點E為AB中點，點F在線段PD上，且PF：FD=1：3．
（1）證明平面PED⊥平面FAB；
（2）若PD=4，求三棱錐P-FAB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．400輛汽車通過某公路時，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[60，80）的汽車大約有（　�。�
A．120輛B．140輛C．160輛D．240輛

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，三棱錐C-ABD的棱AB在平面α內，棱CD在平面α外，平面CAB⊥平面α，點D在平面α內的射影為E，且滿足EA⊥EB，AC=BC=EA=EB=2，DE=2$\sqrt{2}$．
（1）求證：AE∥平面BCD；
（2）求二面角E-CD-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知命題p：x≤1，命題q：$\frac{1}{x}$≥1，則命題p是命題q的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，$\overline{x_1}$，$\overline{x{\;}_2}$分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，$S_1^2$，$S_2^2$分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的方差，則有（　�。�
A．$\overline{x_1}$＞$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＜$S_2^2$B．$\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＞$S_2^2$
C．$\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$=$S_2^2$D．$\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＜$S_2^2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．當x＞0時，證明不等式1n（1+x）＞x-$\frac{1}{2}$x2成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．有四個命題：①若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共面；②若$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共面，則$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$；③若$\overrightarrow{MP}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$，則P，M，A，B共面；④若P，M，A，B共面，則$\overrightarrow{MP}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$．其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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