Question

11．已知sinθ，cosθ是方程x²-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的兩根，求m的值．

Answer 1

分析 利用韋達(dá)定理，結(jié)合同角的三角函數(shù)的關(guān)系，即可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)閟inθ，cosθ是關(guān)于x的方程x²-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的兩個(gè)根，
所以sinθ+cosθ=$\sqrt{3}$-1，sinθcosθ=m，
又因?yàn)椋╯inθ+cosθ）²=1+2sinθcosθ，
所以（$\sqrt{3}$-1）²=1+2m，
所以m=$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角的三角函數(shù)的關(guān)系式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．