Question

19．某信號兵用紅、黃、藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示15種不同的信號．

Answer 1

分析 表示信號的方法可以分為三類：掛1面、2面或3面旗，利用分類計數(shù)原理，可得結(jié)論．

解答 解：表示信號的方法可以分為三類：
①掛一面旗，有3種不同掛法；
②分兩步，掛兩面旗：掛第一面旗有三種不同的選擇，第二面旗有剩下2種不同的選擇，共有掛法：3×2=6（種）；
③分三步，掛三面旗：掛第一面旗有三種不同的選擇，掛第二面旗有剩下2種不同的選擇，掛第三面旗只剩下1種掛法，共有掛法：3×2×1=6（種）．
所以，一共可以表示不同的信號：3+6+6=15（種）．
故答案為：15．

點評 本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M₁種方法，第二類中又有M₂種方法，…，第n類中又有M_n種方法，那么完成這件事情就有M₁+M₂+…+M_n種方法．