【題目】定義在
上的函數(shù)
若滿足： 
，且
，則稱函數(shù)
為“
指向
的完美對稱函數(shù)”.已知
是“1指向2的完美對稱函數(shù)”，且當(dāng)
時， 
.若函數(shù)
在區(qū)間
上恰有5個零點，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由
是“1指向2的完美對稱函數(shù)”，所以
,用1+x代替上式中的x值， 
，所以
，又因為
，所以
，所以
，所以
，所以函數(shù)
的周期為4，其中
，故
， 
，
，故當(dāng)
時， 
，所以
，即
時， 
，當(dāng)
時， 
.由
得對稱中心為
，周期為4，可得
的對稱中心為
，即
與
均關(guān)于
點對稱，結(jié)合
的圖象關(guān)于
點對稱及關(guān)于直線
對稱，可畫出
在區(qū)間
上的圖象，如圖所示：
因為
，直線
過
點，故若函數(shù)
在區(qū)間
上恰有5個零點，則只需
與
在區(qū)間
上有兩個交點，設(shè)直線
與曲線
的切點為
，則
,故切線方程為：
.因為點
在切線上，所以
，解得
或
（舍去），此時
,又當(dāng)直線
過點
時，k=1.故由圖，可知實數(shù)k的取值范圍為
故選：B
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】①在
中，若
，
，
，則此三角形的解的情況是兩解．
②數(shù)列
滿足
，
，則
．
③在中，
為中線
上的一個動點，若
，則
的最小值是
．
④已知
，則
．
⑤已知等比數(shù)列的前
項和為
，則，
，
成等比數(shù)列．
以上命題正確的有______（只填序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計資料。試求：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
⑴畫出數(shù)據(jù)的散點圖,并判斷y與x是否呈線性相關(guān)關(guān)系.
⑵若y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程 y ＝ bx + a 的回歸系數(shù)a、b；
⑶估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知圓
的圓心在直線
上，且過點
，與直線
相切．
（
）求圓的方程．
（
）設(shè)直線
與圓相交于
，
兩點．求實數(shù)
的取值范圍．
（
）在（）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦
的垂直平分線
過點
，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的方程是： 
，以坐標(biāo)原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線
的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)過原點的直線
與曲線
交于
， 
兩點，且
，求直線
的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.且滿足4cos2
cos2（B+C）
.
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為
，周長為8，求a.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程是
.
（1）求直線
的直角坐標(biāo)方程與圓
的普通方程；
（2）點
為直線
上的一動點，過點
作直線
與圓
相切于點
，求四邊形
的面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[2018·臨川一中]海盜船是一種繞水平軸往復(fù)擺動的游樂項目，因其外形仿照古代海盜船而得名．現(xiàn)有甲、乙兩游樂場統(tǒng)計了一天6個時間點參與海盜船游玩的游客數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表：
時間點 | 8點 | 10點 | 12點 | 14點 | 16點 | 18點 |
甲游樂場 | 10 | 3 | 12 | 6 | 12 | 20 |
乙游樂場 | 13 | 4 | 3 | 2 | 6 | 19 |
（1）從所給6個時間點中任選一個，求參與海盜船游玩的游客數(shù)量甲游樂場比乙游樂場少的概率；
（2）記甲、乙兩游樂場6個時間點參與海盜船游玩的游客數(shù)量分別為
，
（
），現(xiàn)從該6個時間點中任取2個，求恰有1個時間點滿足
的概率．
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