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已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=2，a3•a5=64．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）由已知得
a1q=2
a1q2•a1q4=64
，由此能求出等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）由bn=log2an=n-1，能求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，
由已知得
a1q=2
a1q2•a1q4=64
，
又∵an＞0，解得a1=1，q=2，
∴等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．
（Ⅱ）∵bn=log2an=n-1，
∴Tn=0+1+2+3+…+（n-1）
=
n(n-1)
2
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，cos 2
A
2
=
b+c
2c
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰直角三角形或直角三角形
C、正三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直線a、b、c，則下列命題中真命題的是（　�。�
A、若a⊥b，c⊥b，則a∥c
B、若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線
C、若a∥c，c⊥b，則a⊥b
D、若a∥b，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=2nsin（
nπ
2
-
π
3
）+
3
ncos
nπ
2
，前n項(xiàng)和為Sn，則S2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某三棱錐的三視圖均為邊長為1的正方形，則該三棱錐的體積是（　�。�
A、
2
12
B、
2
6
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　　）
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
2π
9
D、
16π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)f（x）=1gx的圖象上有三點(diǎn)A、B、C，橫坐標(biāo)依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
（1）試比較f（m-1）+f（m+1）與2f（m）的大�。�
（2）解不等式f（x）＞f（x2+x-2）
（3）求△ABC的面積S=g（m）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-aex（a∈R），x∈R．已知函數(shù)y=f（x）有兩個不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，e-1）
B、[0，e-1）
C、（-∞，e-1）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個半徑均為3且兩兩外切的球O1、O2、O3放在水平桌面上，現(xiàn)有球I放在桌面上與球O1、O2、O3都外切，則球I的半徑是
 
．

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同步練習(xí)冊答案