Question

18．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的交點個數(shù)是2．

Answer 1

分析 直線與曲線的參數(shù)方程，化為普通方程，聯(lián)立可得13x²-18x-27=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），普通方程分別為x+y-1=0，$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
聯(lián)立可得13x²-18x-27=0，△=（-18）²-4×13×（-27）＞0，
∴交點個數(shù)是2，
故答案為：2．

點評 本題考查直線的參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，考查方程思想，比較基礎(chǔ)．