【題目】2016年一交警統(tǒng)計了某段路過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：
車速 |
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事故次數(shù) |
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（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達到
時，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).
（參考數(shù)據(jù)：
）
[參考公式：
]
【答案】(1)見解析;(2)
;(3)
次.
【解析】分析：（1）概率表中數(shù)據(jù)畫出散點圖；
（2）求出
由已知可得
代入公式可求
,
從而得到
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）將
代入線性回歸方程.即可預(yù)測2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達到
時，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).
詳解：
（1）散點圖如圖所示
（2）由已知可得
所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為
,
因此，所求的線性回歸方程為
（3）由線性回歸方程，知當時，
.
所以在年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達到時，可能發(fā)生的交通事故次數(shù)為次.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點。
（1）若Q（1，0），求切線QA，QB的方程；
（2）求四邊形QAMB面積的最小值；
（3）若|AB|=
，求直線MQ的方程。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2016年一交警統(tǒng)計了某段路過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：
車速 |
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事故次數(shù) |
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（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達到
時，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).
（參考數(shù)據(jù)：
）
[參考公式：
]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“
”是“對任意的正數(shù)
， 
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“
”?“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”與“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”?“a=
”真假，進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結(jié)論．
解答：解：當“a=
”時，由基本不等式可得：
“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”一定成立，
即“a=
”?“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”為真命題；
而“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1的”時，可得“a≥
”
即“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1”?“a=
”為假命題；
故“a=
”是“對任意的正數(shù)x，2x+
≥1的”充分不必要條件
故選A
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中
為正方形， 
， 
分別為
， 
的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：①直線
與直線
異面；②直線
與直線
異面；③直線
平面
；④平面
平面
．
其中一定正確的選項是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知命題
：實數(shù)
滿足
，其中
；命題
：方程
表示雙曲線．
（1）若
，且
為真，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】試題分析：
先由命題解
得
；命題
得
，
（1）當
，得命題
，再由
為真，得
真且
真，即可求解
的取值范圍．
（2）由
是
的充分不必要條件，則
是
的充分必要條件，根據(jù)則
，即可求解實數(shù)
的取值范圍．
試題解析：
命題
：由題得
，又
，解得
；
命題
： 
，解得
．
（1）若
，命題
為真時， 
，
當
為真，則
真且
真，
∴
解得
的取值范圍是
．
（2）
是
的充分不必要條件，則
是
的充分必要條件，
設(shè)
， 
，則
；
∴
∴實數(shù)
的取值范圍是
．
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】已知拋物線頂點在原點，焦點在
軸上，又知此拋物線上一點
到焦點的距離為6．
（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線
相交于不同的兩點
、
，且
中點橫坐標為2，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）對于任意
，且
，是否存在實數(shù)
，使
恒
成立，若存在求出
的范圍，若不存在，說明理由；
（3）若正項數(shù)列
滿足
，且數(shù)列的前
項和為
，試判斷
與
的大小，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
的方程為：
，直線
的方程為
.
（1）求證：直線恒過定點；
（2）當直線被圓截得的弦長最短時，求直線的方程；
（3）在（2）的前提下，若
為直線上的動點，且圓上存在兩個不同的點到點的距離為
，求點的橫坐標的取值范圍.
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