Question

已知函數(shù)+的部分圖象如圖所示．

（1）將函數(shù)的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的值域;

（2）求使的的取值范圍的集合．

 

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由圖可知的最大值為3，最小值為-1可得，

周期，可得，最后根據(jù)在圖像上，可得，因此，

因此根據(jù)條件描述，可得，從而得到在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721215446949294/SYS201411172122003603382737_DA/SYS201411172122003603382737_DA.001.png">；

（2）由（1）可得，可得，因此不等式等價于，解得．

（1）由圖可知：由的最大值為3，最小值為-1，可得，

周期，又∵在圖像上，∴，

即，∴可令，∴ 4分

而橫坐標(biāo)向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像，

∴ 6分；

又∵，∴，∴． 8分

∵，∴，∴，

∴，解得，

∴的取值范圍的集合為 12分．

考點(diǎn)：1．三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；2．簡單的三角不等式．