某小區(qū)想利用一矩形空地
建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經過點
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場，設
．
（1）將五邊形
的面積
表示為
的函數(shù)；
（2）當
為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．
（1）
（
）；（2）
時，最大面積為
.
【解析】
試題分析：（1）要求五邊形
的面積，可先求
的面積，為此要求出
（因為
），作
，垂足為
，則
，又
，因此利用相似形的性質可得
，這樣可得
，于是
；（2）對要求
最大值，可把
作為一個整體進行變形，即
，可以應用基本不等式求得最值，要注意等號成立的條件.
（1）作GH⊥EF，垂足為H，
因為
，所以
，因為
所以
，所以
2分
過
作
交
于T，
則
，
所以
7分
由于
與
重合時，
適合條件，故
, 8分
（2）
， 10分
所以當且僅當
，即
時，
取得最大值2000， 13分
所以當
時，得到的市民健身廣場面積最大，最大面積為
． 14分
考點：（1）相似形與多邊形的面積；（2）函數(shù)的最值問題.
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調查（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
．
（1）求
的最小正周期和值域；
（2）在銳角△
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
若數(shù)列
滿足
且
（其中
為常數(shù)），
是數(shù)列的前
項和，數(shù)列
滿足
.
（1）求
的值；
（2）試判斷是否為等差數(shù)列，并說明理由；
（3）求
（用
表示）.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
從長度為
、
、
、
的四條線段中任選三條，能構成三角形的概率
為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在如圖所示的算法流程圖中，若輸入m＝4，n＝3，則輸出的a＝ ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若關于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)
的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在
中,已知
,若
分別是角
所對的邊,則
的最大值為 ．
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，求點
在矩陣
對應的變換作用下得到的點
坐標．
中，
，
，
，若點
滿足
，且
，則
＝ ．