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設(shè)函數(shù),其中.
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，求取得最大值和最小值時的的值.

（1）在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增；（2）所以當(dāng)時，在處取得最小值；當(dāng)時，在和處同時取得最小只；當(dāng)時，在處取得最小值.

解析試題分析：（1）對原函數(shù)進行求導(dǎo)，，令，解得，當(dāng)或時；從而得出，當(dāng)時，.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.（2）依據(jù)第（1）題，對進行討論，①當(dāng)時，，由（1）知，在上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.②當(dāng)時，.由（1）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此在處取得最大值.又，所以當(dāng)時，在處取得最小值；當(dāng)時，在和處同時取得最小只；當(dāng)時，在處取得最小值.
（1）的定義域為，.令，得，所以.當(dāng)或時；當(dāng)時，.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.
因為，所以.
①當(dāng)時，，由（1）知，在上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.②當(dāng)時，.由（1）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此在處取得最大值.又，所以當(dāng)時，在處取得最小值；當(dāng)時，在和處同時取得最小只；當(dāng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)滿足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）討論f(x)在區(qū)間(-3，3)上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0
求b;若存在使得，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，且曲線在點處的切線的斜率為.
（1）確定的值；
（2）若，判斷的單調(diào)性；
（3）若有極值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．若
(1)求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，其中為實數(shù),若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)=ex-t(x+1).
（1）若f(x)≥0對一切正實數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；
（2）設(shè)，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲線y=g(x)上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（3）求證：(n∈N*).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝xlnx－x2.
(1)當(dāng)a＝1時，函數(shù)y＝f(x)有幾個極值點？
(2)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝xlnx－x2有兩個極值？若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝x2－bx(b為常數(shù))．
(1)函數(shù)f(x)的圖像在點(1，f(1))處的切線與g(x)的圖像相切，求實數(shù)b的值；
(2)設(shè)h(x)＝f(x)＋g(x)，若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
(3)若b>1，對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|>|g(x1)－g(x2)|成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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