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若
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
存在，則f（x）不可能為（　　）
A．x2B．|x|C．xD．-x
A：若f（x）=x2，則
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
x2(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
x(x-1)
x+1
=0，滿足條件
B：若f（x）=|x|，則
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
|x|(x-1)
x(x+1)
=
-1，x＞0
1，x＜0
，極限不存在
C：若f（x）=x，則
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
x(x-1)
x(x+1)
=-1，存在極限
D：若f（x）=-x，則
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
=
lim
x→0
-x(x-1)
x(x+1)
=1，存在極限
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax+bx∈(-1，0]
x-b
x-a
x∈(0，1)
，其中a＞0，b＞0，若
lim
x→0
f(x)存在，且f（x）在（-1，1）上有最大值，則b的取值范圍是（　�。�
A、0＜b≤1
B、b＞1
C、b≥1
D、
1
2
＜b≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
lim
x→0
f(x)(x-1)
x2+x
存在，則f（x）不可能為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知函數f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，則函數f（x）的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源：成都二模 題型：單選題

已知函數f（x）=cos（x+θ），θ∈R，若
lim
x→0
f(π+x)-f(π)
x
=1，則函數f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=-sinxB．f（x）=-cosxC．f（x）=sinxD．f（x）=cosx

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同步練習冊答案
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  2.