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橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P到另一個焦點的距離等于　　　　　　.　
7
解：因為橢圓的定義滿足，到兩焦點距離和為2a，由已知a=5,b=3,c=4,故10-3=7
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知,是橢圓左右焦點，它的離心率，且被直線所截得的線段的中點的橫坐標為
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設是其橢圓上的任意一點，當為鈍角時，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，且記線段PF1與y軸的交點為Q，O為坐標原點，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2，則該橢圓的離心率等于   (       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，定點，橢圓短軸的端點是，，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設過點且斜率不為的直線交橢圓于，兩點.試問軸上是否存在定點，使平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為，短軸長為8，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點，求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點F是橢圓的右焦點，過原點的直線交橢圓于點A、P，PF垂直于x軸，直線AF交橢圓于點B，，則該橢圓的離心率=___▲___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分16分）
已知橢圓上的一動點到右焦點的最短距離為，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．（1）求橢圓的方程；
（2）設，是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連結交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于兩點，求的取值
范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓（0＜b＜2）的離心率等于拋物線（p＞0）.
（1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程；
（II）若拋物線的焦點F為，在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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