Question

（在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績(jī)?nèi)缦虑o葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明理由；

(II)從乙的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，記被抽到的分?jǐn)?shù)超過115分的個(gè)數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

（I）選擇乙；（II）.

【解析】

試題分析：（I）根據(jù)莖葉圖，寫出兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)，對(duì)于這兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)求出平均數(shù)，結(jié)果兩人的平均數(shù)相等，再比較兩個(gè)人的方差，得到乙的方差較小，這樣可以派乙去，因?yàn)橐业某煽?jī)比較穩(wěn)定．（II）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從乙的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，滿足事件的恰好有2次，記被抽到的分?jǐn)?shù)超過115分的個(gè)數(shù)為，由題意值可取0,1,2，根據(jù)古典概型的概率公式求出對(duì)應(yīng)的概率，寫出分布列，求出期望.

試題解析：（I）；.

；.

所以，甲乙兩方的平均水平一樣，乙的方差小，乙發(fā)揮的更穩(wěn)定，則選擇乙.

(II)； ；.

的分布列為：

	0	1	2

所以數(shù)學(xué)期望.

考點(diǎn)：1.莖葉圖；2.平均數(shù)與方差；3. 離散型隨機(jī)變量及其分布列；4.期望.