Question

在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績(jī)?nèi)缦虑o葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明理由；

(II)從乙的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，試求選到123分的概率．

 

Answer 1

【答案】

（I）選擇乙；（II）.

【解析】

試題分析：（I）根據(jù)莖葉圖，寫出兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)，對(duì)于這兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)求出平均數(shù)，結(jié)果兩人的平均數(shù)相等，再比較兩個(gè)人的方差，得到乙的方差較小，這樣可以派乙去，因?yàn)橐业某煽?jī)比較穩(wěn)定．（II）從乙的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，試求選到123分的概率，首先要計(jì)算“從乙的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)”的事件個(gè)數(shù)，再計(jì)算“選到123分”的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型公式即可求解.

試題解析：（I）； .

；.

所以，甲乙兩方的平均水平一樣，乙的方差小，乙發(fā)揮的更穩(wěn)定，則選擇乙.

（II）從乙的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，共有15個(gè)基本事件，分別是：

{102,105}，{102,112}，{102,113}，{102,117}，{102,123}，

{105,102}，{105,113}，{105,117}，{105,123}，{112,123}，

{112,117}，{112,123}，{113,117}，{113,123}，{117,123}，

其中滿足條件的基本事件有5個(gè)，故所求的概率.

考點(diǎn)：1.莖葉圖；2.平均數(shù)與方差；3.列舉法.