Question

【題目】某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)名，女同學(xué)名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)人的課外興趣小組．

（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有名女同學(xué)的概率；

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1），男、女同學(xué)的人數(shù)分別為（2）（3）第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)

【解析】

試題（I）按照分層抽樣的按比例抽取的方法，男女生抽取的比例是45：15，4人中的男女抽取比例也是45：15，從而解決；（II）先算出選出的兩名同學(xué)的基本事件數(shù)，有（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b），（a2，b），（a3，b），共6種；再算出恰有一名女同學(xué)事件數(shù)，兩者比值即為所求概率；（III）欲問(wèn)哪位同學(xué)的試驗(yàn)更穩(wěn)定，只要算出他們各自的方差比較大小即可，方差小些的比較穩(wěn)定

試題解析：（1），故某同學(xué)被抽到的概率，課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)分別為

（2）選出的兩名同學(xué)恰有1名女同學(xué)的概率為

（3）

，故第二位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定．