Question

6．寫出函數(shù)y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）取得最大值，最小值時的自變量x的集合，并說出最大值，最小值分別是什么．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的值域，求得函數(shù)的最值．

解答 解：對于函數(shù)y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$），當(dāng)3x+$\frac{π}{4}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，即x∈{x|x=$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z}時，函數(shù)取得最大值為2；
當(dāng)3x+$\frac{π}{4}$=2kπ-$\frac{π}{2}$，即x∈{x|x=$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}時，函數(shù)取得最小值為-2．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．