已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
是數(shù)列的前n項和，且
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）
的值．
（1）
．（2）
。
解析試題分析：（1）令n = 1，解出a1 =" 3," （a1 = 0舍），
由4Sn = an2 + 2an－3 ①
及當
時 4sn－1 = 
+ 2an-1－3 ②
①－②得到
，
確定得到
是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列.
（2）利用“錯位相減法”求和.
試題解析： （1）當n = 1時，
解出a1 =" 3," （a1 = 0舍） 1分
又4Sn = an2 + 2an－3 ①
當時 4sn－1 = + 2an-1－3 ②
①－② 
, 即，
∴ 
, 4分
（
），
是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列， 
． 6分
（2）
③
又
④
④－③ 
12分
考點：等差數(shù)列及其求和，等比數(shù)列的求和，“錯位相減法”.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及{an}的通項公式；（2）若
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
為常數(shù)，
，且
成公比不等于1的等比數(shù)列．
（1）求
的值；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
和
均為給定的大于1的自然數(shù)，設(shè)集合
，集合
，
(1)當
時，用列舉法表示集合A；
(2)設(shè)
其中
證明：若
則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對于數(shù)列
，把
作為新數(shù)列
的第一項，把
或
（
）作為新數(shù)列的第
項，數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列
的一個生成數(shù)列是
．已知數(shù)列為數(shù)列
的生成數(shù)列，
為數(shù)列的前
項和．
（1）寫出
的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列滿足的通項公式為
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項
，前
項和為
；數(shù)列
是等比數(shù)列，首項
（1）求
的通項公式；
（2）令
求
的前20項和
.
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= 
的前n項和
，若
，記數(shù)列
的前n項和為
，則使
成立的最小正整數(shù)n的值為 
，圖象的最高點從左到右依次記為
函數(shù)
圖象與
軸的交點從左到右依次記為
設(shè)
,則