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17．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=$\sqrt{n}$，n∈A}，則A∩B的子集個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．16

分析 把A中元素代入B中計算確定出B，進(jìn)而求出A與B的交集，找出交集的子集個數(shù)即可．

解答 解：把x=1，2，3，4分別代入得：B={1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2}，
∵A={1，2，3，4}，
∴A∩B={1，2}，
則A∩B的子集個數(shù)是22=4．
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：x＞0，q：x＞sinx，則p是q的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a、b、c∈R+，證明1＜$\frac{a}{a+b}$+$\frac{b+c}$+$\frac{c}{c+a}$＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交于點$（-5，-\frac{15}{4}）$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．三角形ABC中，已知sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C，其中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求$\frac{a+b}{c}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+1，a∈R
（1）當(dāng)a=4時，解不等式f（x）＜1+|2x+1|；
（2）若f（x）≤2的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x=1，則輸出的S=（　�。�
A．21B．37C．57D．62

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$sin（\frac{π}{2}+α）=-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}，α$是第二象限角，則$tan（a+\frac{π}{4}）$=（　　）
A．$\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{7}$C．$\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}$D．$\frac{{2+\sqrt{2}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+1+2（n∈N*）．
（Ⅰ）若{bn}是首項為1，公比為2等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}中，a1=1，對任意p，q∈N*，ap+aq=ap+q，記數(shù)列{an+bn}的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn＞$\frac{n^2}{2}$+100的自然數(shù)n的最小值．

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