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定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，且對任意實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）+f（b-1）=0，則a+b=（　�。�
A、-1B、0C、1D、不確定
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的奇偶性及f（a）+f（b-1）=0，可得f（b-1）=-f（a）=f（-a），再由單調(diào)性可去掉符號“f”．
解答： 解：∵f（x）為R上的奇函數(shù)，
∴f（a）+f（b-1）=0，可化為f（b-1）=-f（a）=f（-a），
又f（x）在R上單調(diào)遞增，
∴b-1=-a，即a+b=1，
故選C．
點(diǎn)評：該題考查函數(shù)的單調(diào)性奇偶性的綜合應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，正確理解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞減
B、f（x）在區(qū)間（1，4）上單調(diào)遞增
C、當(dāng)4＜x＜7時(shí)，f'（x）＞0
D、當(dāng)x=1時(shí)，f'（x）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，則“x∈A且x∉B”成立的充要條件是（　　）
A、-1＜x≤1B、x≤1
C、x＞-1D、-1＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x的不等式a（x-a）（x-
1
a
）＞0，其中0＜a＜1，則它的解是（　�。�
A、{x|x＜a或x＞
1
a
}
B、{x|x＞a}
C、{x|x＜
1
a
或x＞a}
D、{x|x＜
1
a
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、y'=ex
B、y'=lnx
C、y′=
1
x2
D、y'=-x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B為函數(shù)f（x）=log2（3x+1）的值域，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A、y=
1
5-x+1
B、y=
1-2x
C、y=
(
1
2
)x-1
 
D、y=（
1
3
）1-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=2x+1在[1，2]內(nèi)的平均變化率為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≤4
y≥0
y≤nx(x∈N*)
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)）．
（1）n=2時(shí)，先在平面直角坐標(biāo)系中作出區(qū)域D2，再求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，試證明：對任意n∈N*恒有
S1
22S2
+
S2
32S3
+…+
Sn
(n+1)2Sn+1
＜
5
12
成立．

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同步練習(xí)冊答案