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設(shè)雙曲線=1與-=1(a＞0,b＞0)的離心率分別為e1、e2,則當(dāng)a、b變化時(shí),?e12+e22的最小值是(    )

A.4              B.4             C.             D.2

解析:易知兩雙曲線有相同的半焦距c=,且e1=,e2=,

∴e12+e22=+==2++≥2+2=4.

當(dāng)且僅當(dāng)=,

即a=b時(shí),取“=”,故選A.

答案:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e=
2
3
3
，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
3
2
．
（1）求雙曲線方程；
（2）直線y=kx+5（k≠0）與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)C、D，且C、D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，求k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
y2
a2
-
x2
3
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為2．
（I）求雙曲線的漸近線方程；
（II）過點(diǎn)N（1，0）能否作出直線l，使l與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線與直線x=
a2
c
分別交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)．若60°＜∠AFB＜90°，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)連結(jié)雙曲線=1與-=1的四個(gè)頂點(diǎn)所成的四邊形的面積為S1,連結(jié)四個(gè)焦點(diǎn)所成的四邊形面積為S2,則的最大值為__________________.

 

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