Question

求下聯(lián)各式的值．
（1）log₃

27

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰
（2）（tan5°-

1

tan5°

）•

cos70°

1+sin70°

．

Answer 1

考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,三角函數(shù)的求值

分析：（1）根據(jù)對數(shù)的運算法則進行化簡即可，
（2）根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，把要求的式子化簡求得結(jié)果．

解答： 解：（1）log₃

27

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰=log₃3

3

2

+lg（25×4）+2+1=

3

2

+lg100+3=

3

2

+2+3=

13

2

．
（2）（tan5°-

1

tan5°

）•

cos70°

1+sin70°

=（

sin5°

cos5°

-

cos5°

sin5°

）．

sin20°

1+cos20°

=

sin25°-cos25°

sin5°cos5°

•

2sin10°cos10°

2cos210°

=

-cos10°

1 2 sin10°

•

2sin10°

2cos10°

=-2．

點評：本題主要考查對數(shù)的基本運算以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應用，屬于中檔題．