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已知A，B，C是平面上不共線的三點，點O在△ABC內(nèi)，且
OA
+3
OB
+5
OC
=
0
．若向△ABC內(nèi)（含邊界）投一顆麥粒，則麥粒落在△AOB內(nèi)（含邊界）的概率為（　�。�
A、
7
9
B、
1
9
C、
1
3
D、
5
9
考點：幾何概型
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計
分析：分別求出△ABC、△AOB的面積，即可求出概率．
解答： 解：設
OB′
=3
OB
，
OC′
=5
OC
，則
OA
+
OB′
+
OC′
=
0
．∴S△OAB′=S△OB′C′=S△OAC′，
設△AOB′為S，則S△OAB=
S
3
，S△OBC=
1
15
S，S△OAC=
1
5
S，
∴S△ABC=
1
3
S+
1
15
S+
1
5
S=
9
15
S，
∴S△OAB：S△ABC=5：9．
故選：D．
點評：本題考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，確定三角形的面積是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，則三角形的另一邊長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=sinx+ex+2在x=0處的切線方程為（　�。�
A、y=2x+1
B、y=2x+3
C、y=x+3
D、y=x+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos（35°+x）cos（55°-x）-sin（35°+x）sin（55°-x）的值是（　�。�
A、0B、-1C、±1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在坐標平面上，不等式組
y≥0
y≥x-1
y≤-|x|+1
所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx（a∈R，a≠0），則下列說法錯誤的是（　�。�
A、若a＜0，則f（x）有零點
B、若f（x）有零點，則a≤
1
2
且a≠0
C、?a＞0使得f（x）有唯一零點
D、若f（x）有唯一零點，則a≤
1
2
且a≠0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在復平面內(nèi)，復數(shù)z1，z2對應的點分別是A，B，則復數(shù)
z1
z2
的值是（　�。�
A、-1+2iB、-2-2i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，對任意的x1，x2∈（-∞，-1]，都有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＜0，則下列關系式中成立的是（　�。�
A、f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2）
B、f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）
C、f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
）
D、f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，若（a+bi）（1+i）=2（1-i），其中a，b∈R，則a+b的值是（　�。�
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
3
2

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