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求下列式子的值：
（1）設(shè)lg2=a，lg3=b，求log512的值．
（2）求值：
1+2sin(-80°)cos440°
sin260°+cos80°
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式利用換底公式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式變形，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）∵lg2=a，lg3=b，
∴l(xiāng)og512=
lg12
lg5
=
lg3+2lg2
1-lg2
=
2a+b
1-a
；
（2）∵45°＜80°＜90°，
∴sin80°＞cos80°，
即sin80°-cos80°＞0，
則原式=
1-2sin80°cos(360°+80°)
sin(180°+80°)+cos80°
=
(sin80°-cos80°)2
cos80°-sin80°
=
sin80°-cos80°
-(sin80°-cos80°)
=-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn)依次是（　�。�
A、（2，1），（-1，-2）
B、（-1，2），（1，-2）
C、（1，-2），（-1，2）
D、（-1，-2），（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：不等式|
x
x-1
|＞
x
x-1
的解集為{x|0＜x＜1}；命題q：0＜a≤
1
5
是函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)的充分不必要條件，則（　　）
A、p真q假
B、“p且q”為真
C、“p或q”為假
D、p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性（不證明）；
（3）若對(duì)于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．
（1）求A∩Z；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lgx*
（1）g（x）=f（x2+6x+4）-f（x），求g（x）的最小值．
（2）P、Q關(guān)于點(diǎn)（1，2）對(duì)稱，若點(diǎn)P在曲線C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是函數(shù)f（x）=lgx的圖象，求曲線C的軌跡方程．
（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見(jiàn)的一種思維形式．如從f（x）=lgx可抽象出f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）的性質(zhì)，試分別寫出一個(gè)具體的函數(shù)，抽象出下列相應(yīng)的性質(zhì)．
由h（x）=
 
可抽象出h（x1+x2）=h（x1）•h（x2）
由φ（x）=
 
可抽象出φ（x1+x2）=φ（x1）+φ（x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分及中位數(shù)．
（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）
x：y 1：1 2：1 3：4 4：5
（4）若采用分層抽樣的方法，從這100名同學(xué)中抽取5名同學(xué)參加“漢字英雄聽(tīng)寫大會(huì)”其中甲同學(xué)95分，則甲同學(xué)被抽到的機(jī)會(huì)多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
3
sin
ω
2
x+cos
ω
2
x)cos
ω
2
x-
1
2
cos
ω
2
x-
1
2
（ω＞0）的最小正周期為2π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某電視臺(tái)曾在某時(shí)間段連續(xù)播放5個(gè)不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時(shí)間段新增播一個(gè)商業(yè)廣告與兩個(gè)不同的公益宣傳廣告，且要求兩個(gè)公益宣傳廣告既不能連續(xù)播放也不能在首尾播放，則在不改變?cè)?個(gè)不同的商業(yè)廣告的相對(duì)播放順序的前提下，不同的播放順序有
 
種．

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