Question

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的平均值；

（2）若從第一組、第五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）頻率分布直方圖中利用組中值估計(jì)平均值：（2）先分別確定第一組、第五組中人數(shù)：成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為人，成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為人，再利用枚舉法列出隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)的種數(shù)，共有21種情況，而其中這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1包含12種情況，最后根據(jù)古典概率計(jì)算方法得概率

試題解析：（1）由頻率分布直方圖知，百米測(cè)試成績(jī)的平均值為

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）由頻率分布直方圖知，

成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為人，設(shè)為；．．．．．．．．．．．．．． 6分

成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為人，設(shè)為．．．．．．．．．．．7分

若時(shí)，有3種情況；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

若時(shí)，有6種情況；．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

若分別在和內(nèi)時(shí)，

共有12種情況．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 11分

所以基本事件總數(shù)為21種，事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種．

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分