【題目】（2015秋�？谛＜壠谥校┲本�l過點（1，2）和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程．
【答案】2x+y﹣4=0或x+y﹣3=0．
【解析】
試題設(shè)直線l的橫截距為a，則縱截距為（6﹣a），寫出直線l的截距式方程，把（1，2）代入即可求出a的值，把a(bǔ)的值代入直線l的方程中，經(jīng)過檢驗得到滿足題意的直線l的方程．
解：設(shè)直線l的橫截距為a，由題意可得縱截距為6﹣a，
∴直線l的方程為
，
∵點（1，2）在直線l上，
∴
，
解得：a1=2，a2=3，
當(dāng)a=2時，直線的方程為2x+y﹣4=0，直線經(jīng)過第一、二、四象限；
當(dāng)a=3時，直線的方程為x+y﹣3=0，直線經(jīng)過第一、二、四象限．
綜上所述，所求直線方程為2x+y﹣4=0或x+y﹣3=0．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合
，對于
，
，定義A與B的差為
；A與B之間的距離為
．
（I）若
，試寫出所有可能的A，B；
（II）
，證明：
（i）
；
（ii）
三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)；
（III）設(shè)
，
中有m（
，且為奇數(shù)）個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
是函數(shù)
定義域內(nèi)的一個子集，若存在
，使得
成立，則稱
是
的一個“不動點”，也稱
在區(qū)間上存在不動點．
設(shè)函數(shù)
，
．
（1）若
，求函數(shù)的不動點；
（2）若函數(shù)在
上不存在不動點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，
Q是BC邊上的一個動點，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為
則該三棱錐外接球的表面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知橢圓：
(
)的離心率為
，右準(zhǔn)線方程是直線l：
，點P為直線l上的一個動點，過點P作橢圓的兩條切線
，切點分別為AB(點A在x軸上方，點B在x軸下方).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）①求證：分別以為直徑的兩圓都恒過定點C；
②若
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，空間幾何體
中，四邊形
是梯形，四邊形
是矩形，且平面
平面
， 
， 
， 
是線段
上的動點.
（1）求證： 
；
（2）試確定點
的位置，使
平面
，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
有兩個不同的極值點
，
，且
，若不等式
恒成立.求正實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】曲線
與兩坐標(biāo)軸的交點都在圓
上，圓與
軸正半軸、
軸正半軸分別交于
，
兩點.
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）過點
作直線
與圓交于
，
兩點，是否存在使得
與
共線，如果存在求直線的方程，若不存在請說明理由.
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