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在數(shù)列中，已知

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列;

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

【答案】

（1）見解析（2）

【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的定義的運(yùn)用以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820344566243178/SYS201209182035438364643448_DA.files/image002.png">所以因此

為以1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列

（2）由（1）得   …8分   利用分組求和的思想得到結(jié)論。

解：（1）……………5分

  且    為以1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列   ……7分

（2）由（1）得   …8分   ，……9分

   …12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三理）（12分）在數(shù)列中，已知

（1）記求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在，使得若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文）（12分）在數(shù)列中，已知.

（1）       求證：是等比數(shù)列；

（2）       求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，已知.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，已知.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；

（3）若總存在正自然數(shù)，使成立，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案