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甲船在A處觀測到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距．海里，乙船向正北行駛，設(shè)甲船的速度是乙船的倍，問甲船應(yīng)取什么方向行駛才能追上乙船？此時(shí)乙船已行駛了多少海里？

答案：略
解析：

解：如圖，設(shè)乙船行駛了x海里，同甲船行駛海里，兩船在C處相遇在△ABC中，∠ABC=120°，AB=a，BC=x，AC=，

由余弦定理，知

，即，

∴x=a(舍去)．

故△ABC為頂角為120°的等要三角形．

∴∠BAC=30°．故甲船就取北偏東30°方向前進(jìn)和能追上乙船，此時(shí)乙船行駛了a海里．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲船在A處觀測到乙船在它的北偏東600方向的B處，兩船相距10海里，乙船向正北行駛，設(shè)甲船速度是乙船的
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倍，則甲船朝
 
方向行駛才能追上乙船，此時(shí)乙船已行駛了
 
海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

甲船在A處觀測到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距．海里，乙船向正北行駛，設(shè)甲船的速度是乙船的倍，問甲船應(yīng)取什么方向行駛才能追上乙船？此時(shí)乙船已行駛了多少海里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲船在A處觀測到乙船在它的北偏東60°方向的B處,兩船相距a海里,乙船向正北行駛,若甲船的速度是乙船的倍,問甲船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上乙船?此時(shí)乙船已行駛多少海里?

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