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一幾何體的三視圖如圖所示，若正視圖和側(cè)視圖都是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為1，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A、
3
4
π
B、2π
C、3π
D、12π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，利用四棱錐補(bǔ)全正方體，即四棱錐的外接球即是邊長(zhǎng)為1的正方體的外接球，由此可得外接球的直徑為
3
，代入球的表面積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為三棱錐D1-ABC，
∴三棱錐的外接球即是邊長(zhǎng)為1的正方體的外接球，∴外接球的直徑為
3
，
∴外接球的表面積S=4π×(
3
2
)2=3π．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體外接球的表面積，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量求得相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于給定的以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函數(shù)，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2則一定有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)有f(x)=
x
+1，則當(dāng)x＜0，f（x）=-
-x
-1；
④函數(shù)y=x+
1-2x
的值域?yàn)閧y|y≤1}．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記為
.
z
，已知（1+2i）
.
z
=4+3i，則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、29B、20C、12D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
ln|x|
x
，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、梯形可以確定一個(gè)平面
B、圓心和圓上兩點(diǎn)可以確定一個(gè)平面
C、兩條直線a，b沒(méi)有公共點(diǎn)，那么a與b是異面直線
D、若a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，且a?α，b?β，則a，b是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足 
x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
   則z=x-3y的最小值為（　�。�
A、-2
B、-1
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄如下：A1（3，-2
3
）、A2（-2，0）、A3（4，-4）、A4（
2
，
2
2
）．
（Ⅰ）經(jīng)判斷點(diǎn)A1，A3在拋物線C2上，試求出C1、C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求拋物線C2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)并求出橢圓C1的離心率；
（Ⅲ）過(guò)C2的焦點(diǎn)F直線l與橢圓C1交不同兩點(diǎn)M，N，且滿足
OM
⊥
ON
，試求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（-2，1）在拋物線x2=2py（p＞0）上，且到圓C：x2+（y+b）2=1上點(diǎn)的最小距離為1．
（Ⅰ）求p和b的值；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P作兩條斜率互為相反數(shù)的直線，分別與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，若直線AB與圓C交于不同兩點(diǎn)M，N．
（i）證明直線AB的斜率為定值；
（ii）求△PMN面積取最大值時(shí)直線AB的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案