Question

已知兩點(diǎn)M（3，-2），N（-5，-1），點(diǎn)P滿(mǎn)足，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)所給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出要用的兩個(gè)向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量共線(xiàn)的性質(zhì)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入共線(xiàn)的充要條件，寫(xiě)出等式，橫標(biāo)和縱標(biāo)分別相等，得到要求的點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)P（x，y）
∵M(jìn)（3，-2），N（-5，-1），
∴=（x-3，y+2），=（-5-3，-1+2）=（-8，1）
∵點(diǎn)P滿(mǎn)足，
∴（x-3，y+2）=（-8，1），
∴x-3=-4，y+2=，
∴x=-1，y=-，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，-）
故答案為：（-1，-）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線(xiàn)的充要條件，在解題過(guò)程中，注意由點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)出向量的坐標(biāo)時(shí)，注意兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，本題主要考查簡(jiǎn)單數(shù)字的運(yùn)算．