Question

若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是       .

Answer 1

解析試題分析：由得或，即或.又，所以或.因為不等式對恒成立，所以或.(1)令，則
.令得，當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以在上是增函數(shù)，在是減函數(shù).所以，所以.(2)令，則，因為，所以，所以易知，所以在上是增函數(shù).易知當(dāng)時，，故在上無最小值，所以在上不能恒成立.綜上所述，，即實數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用函數(shù)單調(diào)性求最值、含絕對值不等式的解法