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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AA1，A1D1，A1B1，BB1的中點，則異面直線EF與GH所成的角的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，以D為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線EF與GH所成的角的大�。�
解答： 解：如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，
以D為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，
E（2，0，1），F(xiàn)（1，0，2），
EF
=（-1，0，1），
G（2，1，2），H（2，2，1），
GH
=（0，1，-1），
|cos＜
EF
，
GH
＞|=|
-1
2
•
2
|=
1
2
，
∴異面直線EF與GH所成的角的大小為60°．
故選：C．
點評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A題）下列求導(dǎo)運算正確的是（　�。�
A、（x+
3
x
）′=1+
3
x2
B、（3x）′=3xlog3e
C、（log2x）′=
1
xln2
D、（x2cos x）′=-2xsin x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，且g（-2）=0，則不等式f（x）g（x）＞0的解集是（　　）
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（0，2）
D、（-2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，則f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f′（1）的值為（　�。�
A、eB、0C、1D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）已知空間四邊形OABC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且
MG
GN
=2，設(shè)
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x、y、z的值分別是（　　）
A、x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
3
B、x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
6
C、x=
1
3
，y=
1
6
，z=
1
3
D、x=
1
6
，y=
1
3
，z=
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列周期為
π
2
的函數(shù)為（　�。�
A、y=sin（2x+
π
6
）
B、y=2tan（x+
π
7
）
C、y=cos3x
D、y=tan2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsin2x，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、y=f（x）的圖象關(guān)于（π，0）中心對稱
B、y=f（x）的圖象關(guān)于x=
π
2
對稱
C、f（x）的最大值為
3
2
D、f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，4）．
（1）求
a
+
b
與
a
-
b
的夾角；
（2）若
a
⊥（
a
+λ
b
），求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求當(dāng)x∈（0，
π
2
]時f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊答案