Question

16．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f（-$\frac{2}{9}$）=-$\frac{28}{81}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-$\frac{2}{9}$）=-f（$\frac{2}{9}$），
∵當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），
∴f（$\frac{2}{9}$）=2×$\frac{2}{9}$（1-$\frac{2}{9}$）=$\frac{4}{9}$×$\frac{7}{9}$=$\frac{28}{81}$，
即f（-$\frac{2}{9}$）=-f（$\frac{2}{9}$）=-$\frac{28}{81}$，
故答案為：-$\frac{28}{81}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算和求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．