Question

（I）已知集合若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式，對任意實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍.

Answer 1

（I）1≤a≤2；（Ⅱ）

解析試題分析：（I）由已知可求得，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1d/c/cj4df.png" style="vertical-align:middle;" />，所以必有，解此不等式組可得實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）由題意可對的范圍進(jìn)行分類討論，當(dāng)時(shí)，有，顯然成立；當(dāng)時(shí)，則有，解得，綜合兩種情況可得所求實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析：(1) A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a<x<4－a}        2分
∵A∩B=φ， ∴     ∴1≤a≤2             .6分
(Ⅱ)當(dāng)，不等式成立，∴                8分
當(dāng)時(shí),則有     11分
∴的取值范圍                   12分
考點(diǎn)：1.集合；2.二次不等式.