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14．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=mx+y（m∈[-1，1]）的最大值和最小值的差等于2．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，結合圖象求出z的最大值和最小值，作差即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，由z=mx+y得：y=-mx+z，
由圖象得直線y=-mx+z過A（2，0）時，z最小，zmin=2m，
直線過B（2，2）時，z最大，zmax=2m+2，
∴zmax-zmin=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．不論k為何實數(shù)，直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通過一個定點，這個定點的坐標是（2，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|3x2-5x-2≥0}，B={x|x≤$\frac{3}{2}$}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]C．（-2，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知直線y=x+b與函數(shù)f（x）=lnx的圖象交于兩個不同的點A，B，其橫坐標分別為x1，x2，且x1＜x2
（Ⅰ）求b的取值范圍；
（Ⅱ）當x2≥2時，證明x1•x22＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．兩名男生和兩名女生隨機站成一排，則男生不相鄰且女生也不相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某環(huán)保節(jié)能設備生產企業(yè)的產品供不應求，已知某種設備的月產量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)1=150-$\frac{3}{2}$x，每套的售價不低于90萬元；月產量x（套）與生產總成本y2（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)2=600+72x，則月生產多少套時，每套設備的平均利潤最大？最大平均利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．長度都為2的向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為$\frac{π}{3}$，點C在以O為圓心的圓弧$\widehat{AB}$（劣�。┥�，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則m+n的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在數(shù)列{an}中，若a1=2，an+1=（-1）n（an-1），則a5=2，前2015項和S2015=1005．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東清遠三中高二上學期第一次月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

過點P（1，2）且在Ｘ軸，Ｙ軸上截距相等的直線方程是 .

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