Question

5．已知函數f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x，f（x）的對應表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	136.13	15.552	-3.92	10.88	12.488	-23.064

則函數f（x）存在零點的區(qū)間有（　　）

• A． 區(qū)間[2，3]和[3，4]
• B． 區(qū)間[1，2]和[4，5]
• C． 區(qū)間[2，3]、[3，4]和[4，5]
• D． 區(qū)間[2，3]、[3，4]和[5，6]

Answer 1

分析 由f（2）•f（3）＜0，f（3）•f（4）＜0，f（5）•f（6）＜0 知，f（x）在區(qū)間[2，3]、[3，4]、[5，6]上都存在零點，綜合可得答案．

解答 解：∵函數f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，
由圖表知，f（2）•f（3）＜0，f（3）•f（4）＜0，f（5）•f（6）＜0，
∴函數f（x）在區(qū)間[2，3]、[3，4]，[5，6]上存在零點，
故選：D．

點評 本題考查函數零點存在的條件，若連續(xù)函數在一個區(qū)間的端點函數值異號，則函數在此區(qū)間內至少存在一個零點．