Question

15．求值：
（1）sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405°；
（2）$sin{\;}^2\frac{17π}{4}+tan{\;}^2\frac{11π}{6}tan\frac{9π}{4}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導公式化簡所給的三角函數式的值，可得結果．

解答 解：（1）sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405°
=sin（-5×360°+60°）cos（360°×4+30°）+cos（-720°+60°）sin（72°+30°）+tan（360°+45°）
=sin60°cos30°+cos60°sin30°+tan45°
=sin（60°+30°）+1=2．
（2）$sin{\;}^2\frac{17π}{4}+tan{\;}^2\frac{11π}{6}tan\frac{9π}{4}$=sin²$\frac{π}{4}$+${tan}^{2}（-\frac{π}{6}）$•tan$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$•1=$\frac{5}{6}$．

點評 本題主要考查應用誘導公式化簡三角函數式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎題．