Question

(1)若函數(shù)y=log₂[ax²+(a-1)x+]的定義域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(2)若函數(shù)y=lg(x²+2x+a)的值域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵函數(shù)y=log2［ax2+(a-1)x+］的定義域?yàn)?/span>R，則ax2+(a-1)x+＞0 對(duì)一切x∈R恒成立．當(dāng)a=0時(shí)，顯然不能恒成立，∴　a≠0． 由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，即解得 (2)∵函數(shù)y=lg(x2+2x+a)的值域?yàn)?/span>R ∴x2+2x+a能取到所有大于零的實(shí)數(shù) 則方程x2+2x+a=0一定有實(shí)根 ∴D≥0，即4-4a≥0 解得a≤1