已知函數(shù)![]()
(1)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào);
(2)若
在
上的值域是
,求
的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
⑴ 求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
⑵ 如果對于任意的
,
總成立,求實數(shù)
的取值范圍;
⑶ 設(shè)函數(shù)
,
. 過點
作函數(shù)
圖像的所有切線,令各切點的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列
,求數(shù)列
的所有項之和
的值.
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設(shè)
是定義在
的可導(dǎo)函數(shù),且不恒為0,記
.若對定義域內(nèi)的每一個
,總有
,則稱
為“
階負(fù)函數(shù) ”;若對定義域內(nèi)的每一個
,總有
,則稱
為“
階不減函數(shù)”(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)).
(1)若
既是“1階負(fù)函數(shù)”,又是“1階不減函數(shù)”,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)對任給的“2階不減函數(shù)”
,如果存在常數(shù)
,使得
恒成立,試判斷
是否為“2階負(fù)函數(shù)”?并說明理由.
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已知函數(shù)![]()
是奇函數(shù),并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(1,3).
(1)求實數(shù)
的值;
(2)求函數(shù)
的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
進(jìn)貨原價為80元的商品400個,按90元一個售出時,可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元,其銷售數(shù)就減少20個,問售價應(yīng)為多少時所獲得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需維護(hù)費150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元.
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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已知函數(shù)
.
(Ⅰ)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅱ)若對任意
及
時,恒有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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定義在R上的函數(shù)
,
,當(dāng)
時,
,且對任意實數(shù)
,
有
,
求證:
;
(2)證明:
是R上的增函數(shù);
(3)若
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過這兩條公路所用的時間互不影響。
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表:
| 所用的時間(天數(shù)) | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通過公路1的頻數(shù) | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通過公路2的頻數(shù) | 10 | 40 | 40 | 10 |
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