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2．設U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充要條件．

分析 A⊆C，B⊆∁UC?A∩B=∅，即可判斷出．

解答 解：A⊆C，B⊆∁UC?A∩B=∅，
∴“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充要條件．
故答案為：充要．

點評 本題考查了集合的運算性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若a，b∈R，則a（a-b）＞0是$\frac{a}＜1$成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC中，AC=8，cosA=$\frac{1}{2}$，S△ABC=8$\sqrt{3}$
（1）求BC的值以及△ABC的外接圓的面積；
（2）設函數(shù)f（x）=2（cosCsinx-cosAcosx）+2，將函數(shù)f（x）的圖象向下平移兩個單位，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在四棱錐A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是正方形且AB=CD，點G，F(xiàn)分別是AD和CD的中點．求：
（1）異面直線GF和AE所成角的大��；
（2）在平面ABC內(nèi)，是否存在一點H，使得HG⊥平面ADE？若存在，請指出該點的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求滿足下列條件的函數(shù)f（x）．
（1）f（x）是三次函數(shù)，且f（0）=3，f′（0）=0，f′（1）=-3，f′（2）=0．
（2）f（x）是二次函數(shù)，且x2f′（x）-（2x-1）f（x）=1對x∈R恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為A，點B與點A關于坐標原點對稱，將點B向右平移一個單位，再向上平移一個單位，得到點C，若點C與點A對應復數(shù)表示的向量互相垂直且OA=OC，則復數(shù)z為（　　）
A．-1B．1或iC．iD．-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2+4B．y=|tanx|C．y=cos2xD．y=3x-3-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C，若$\frac{\sqrt{3}cosA+sinA}{\sqrt{3}sinA-cosA}$=tan（-$\frac{7}{12}$π），則tanA=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知M={x|x=a2+2a+2，a∈N}，N={y|y=b2-4b+5，b∈N}，則M，N之間的關系是（　�。�
A．M⊆NB．N⊆M
C．M=ND．M與N之間沒有包含關系

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