Question

3．m＜2是方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}$=1表示雙曲線(xiàn)的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合雙曲線(xiàn)的方程進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}$=1表示雙曲線(xiàn)，
則（m-2）（6-m）＜0，即（m-2）（m-6）＞0，
解得m＞6或m＜2，
則m＜2是方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}$=1表示雙曲線(xiàn)的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用雙曲線(xiàn)的定義和性質(zhì)求出m的范圍是解決本題的關(guān)鍵．