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不等式ax2-2x+a≥0對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
分析：由不等式ax2-2x+a≥0對一切實數(shù)x都成立，知
a＞0
△=4-4a2≤0
，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵不等式ax2-2x+a≥0對一切實數(shù)x都成立，
∴
a＞0
△=4-4a2≤0
，解得a≥1．
故答案為：[1，+∞）．
點評：本題考查一元二次不等式的解法及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠-
1
a
}，則
a2+b2+7
a-b
（其中a＞b）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命題p是真命題，命題q是假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2-2x+3＞0的解集是（-3，1），則a取的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一個必要而不充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|y=
1
2x-1
}，集合B={x|y=ln（x2-x-6）}
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式ax2+2x+b＞0的解集為A∪B，求a，b的值．

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