Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上的正射影為點(diǎn)，且滿(mǎn)足直線(xiàn).

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè)，則，，.

因?yàn)?直線(xiàn)，

所以 ，即.              

所以 動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程為（）.      

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以 .

所以 直線(xiàn)的傾斜角為或.                     

當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角為時(shí)，直線(xiàn)的方程為；

當(dāng)直線(xiàn)的傾斜角為時(shí)，直線(xiàn)的方程為.