已知向量
，
，
（
為常數(shù)， 
是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線
在點
處的切線與
軸垂直,
．
（Ⅰ）求的值及
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù) (
為正實數(shù)),若對于任意
，總存在
， 使得
，求實數(shù)的取值范圍．
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設函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
(1)當a＝0時，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)當m＝2時，若函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)設x1,x2是f(x)的兩個極值點,x3是f(x)的一個零點,且x3≠x1,x3≠x2.證明:存在實數(shù)x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列,并求x4.
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已知
，
，且直線
與曲線
相切．
（1）若對
內(nèi)的一切實數(shù)
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，求最大的正整數(shù)
，使得對
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個實數(shù)
都有
成立；
（3）求證：
．
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設函數(shù)
（其中
），
，已知它們在
處有相同的切線.
（1）求函數(shù)
，
的解析式；
（2）求函數(shù)在
上的最小值；
（3）判斷函數(shù)
零點個數(shù).
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，討論函數(shù)
的零點個數(shù)．
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已知函數(shù)
，
，函數(shù)
的圖象在點
處的切線平行于
軸．
（1）確定與
的關系；
（2）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）證明：對任意
，都有
成立。
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某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時，需在2 s內(nèi)完成剎車，其位
移(單位：m)關于時間(單位：s)的函數(shù)為：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
(1)開始剎車后1 s內(nèi)的平均速度；
(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；
(3)剎車1 s時的瞬時速度．
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，減區(qū)間為
（Ⅱ）
s～6 s間的運動路程．