【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,MN分別為ABPC的中點,平面PAD∩平面PBC=l.
(1)判斷BC與l的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
【答案】（1）BC∥l.（2）MN∥平面PAD.
【解析】試題分析：（1）由平行四邊形
對邊平行和直線與平面平行的判定與性質(zhì)可證；（2）由線面
可證明面面平行(
)，再由面面平行，證得
．
試題解析：（1）解:(1)BC∥l.
證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BC∥AD.
又BC平面PAD,AD平面PAD,∴BC∥平面PAD.
又BC平面PBC,平面PBC∩平面PAD=l.∴BC∥l.
(2)MN∥平面PAD.證明:取CD的中點E,連接MENE,∵MN分別為ABPC的中點,
∴ME∥AD,NE∥PD.又ME平面PAD,NE平面PAD,∴ME∥平面PAD,NE∥平面PAD,
又ME∩NE=E,∴平面MNE∥平面PAD.而MN平面MNE,∴MN∥平面PAD.
七彩題卡口算應(yīng)用一點通系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中a∈R.
（Ⅰ）當(dāng)a＝1時，判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）．
（1）若不等式
的解集為
，求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，解不等式
；
（3）若不等式
的解集為
，若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1） 求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2） 當(dāng)
時，的最小值是
，求實數(shù)
的值．
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【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，且f(2x－3)>f(5x－6)，則實數(shù)x的取值范圍為________．
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【題目】如圖，已知四棱錐
，底面
為菱形， 
平面
， 
， 
分別是
的中點．
（Ⅰ）證明： 
；
（Ⅱ）若
為
上的動點， 
與平面
所成最大角的正切值為
，求二面角
的余弦值．
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【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放
（
且
）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放
個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求
的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
取
）.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）判斷
的單調(diào)性；
（2）已知
：不等式
對任意
恒成立；
：函數(shù)
的兩個零點分別在區(qū)間
和
內(nèi)，如果
為真，
為假，求實數(shù)
的取值范圍.
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